احدث المواضيع

آخر الأخبار

احدث المواضيع
احدث المواضيع
جاري التحميل ...
احدث المواضيع

قانونا كيرشوف وحل افكار المسائل

قانونا كيرشوف وحل افكار المسائل

اعزائي طلبة وطالبات الصف الثالث الثانوي اهلا بكم علي موقع فيزياء اونلاين وموعدنا اليوم مع درس جديد من دروس الـ فيزياء للثانويه العامه وهو درس قانونا كيرشوف مع حل مسائل قانونا كيرشوف وكذلك شرح مبسط لمسائل كيرشوف ففى عام 1845 توصل الفيزيائى الالمانى جستاف كيرشوف إلى مجموعة من القوانين  يسمى القانون الأول :
 بقانون كيرشوف للتيار(KCL) والثانى للجهد ( KVL) 
فى الدوائر البسيطة المكونة من مقاومات على التوالى و التوازى يمكننا بسهولة إيجاد التيار و الجهد عن طريق قانون أوم , لكن فى الدوائر المعقدة إلى حد ما لا يمكن استخدام قانون أوم بمفرده لحلها يمكننا استخدام قانونى كيرشوف . ولما كانت الشحنة التى تنتقل عبر موصل لا تتراكم فيه استنتج كيرشوف قانونه الأول
قانونا كيرشوف
القانون الاول :
 قانون حفظ الشحنة الكهربية Kirchhoff Current Law
مجموع التيارات الكهربية الداخلة عند نقطة فى دائرة كهربية مغلقة يساوى مجموع التيارات الخارجة منها
من الشكل نجد أنI1 + I2 = I3 + I4      

او بمعني اخر                  
                           0 =  I1 + I2 - I3 - I4



وهناك صيغه اخري لقانون حفظ الشحنه
المجموع الجبرى للتيارات عند نقطة فى دائرة مغلقة يساوى صفر  
تدريب
1- أحسب مقدارواتجاه شدة التيار I الموضح فى الشكل

لاحظ
يطلق على قانون حفظ الشحنة الكهربية لكيرشوف اسم
قانون كيرشوف الأول - قانون كيرشوف للتيار – قانون كيرشوف للعقدة .

القانون الثاني

قانون حفظ الطاقة Kirchhoff Voltage Law
القوة الدافعة الكهربية لدائرة كهربية مغلقة تعبرعن الشغل أوالطاقة اللازمة لتحريك الشحنات الكهربية عبرالدائرة كلها مرة واحدة .
وهناك صيغة اخري لقانون حفظ الطاقه :
المجموع الجبرى للقوة المحركة الكهربية فى دائرة مغلقة يساوى المجموع الجبرى لفروق الجهد فى الدائرة الصيغة الرياضية          

يطلق على قانون حفظ الطاقة الكهربية لكيرشوف اسم قانون كيرشوف الثانى أو قانون كيرشوف للجهد أو قانون كيرشوف للعروة .
مفهوم العروة فى دائرة كهربية : 
هى عبارة عن مسار مغلق من الدائرةيحتوى على عدة عناصر( قد يحتوى على مقاومة واحدة أوأكثر أو بطارية واحدةأو أكثر )

بالاستعانة بالشكل المقابل :         
يمكن تحديد 3 دوائر مغلقة           
( 3 عروات ) والعروتان
( 1 , 2) كل منهما تحتوى
على مقاومتان متصلتان على
التوالى و مصدر للجهد           
 



- فى الدائرة الأولى مثلاً يمكن التعبيرعن القانون كما يلى    V1 = I1R1+I3R3    
- فى الدائرة الثانية يمكن التعبير عن القانون كما يلى  V2 = I2R2+I3R3      

ملاحظات هامة عند حل المسائل باستخدام قوانين كيرشوف :

1- فرض الاتجاهات العشوائية ليس خطأ لأنه فى النهاية و بعد حل المسألة أذا كانت قيمة التيار فى التيار الذى وضعناه غير صحيح .
وإذا كانت موجبة فهذا يعنى عن أن الاتجاه الذى وضعناه صحيح.
2- عند بدء تحليل الدائرة جيداً .
- عدد الحلقات = عدد نقاط التفرع + 1
- عدد التيارات = عدد نقاط التفرع +1
   

أمثلة محلولة :
 مثال 1
باستخدام قانون كيرشوف الثانى
أوجد شدة التيار الذى يسرى فى
الدائرة المرسومة فى الشكل المقابل 

الحل :
نضع بصورة عشوائية اتجاهات التيار المار

 فى الدائرة و كذلك نضع بصورة عشوائية
اتجاه المسار المغلق كما فى الرسم المقابل
من الرسم نجد انه ليس لدينا أى عقدة ولكن
 لدينا مسار مغلق واحد ( abcda) 
وبتطبيق قانون حفظ الطاقة لكيرشوف نجد أن 
                                      

مثال 2
أحسب مقادير التيارات المارة فى المقاومات

R1,R2,R3 فى الدائرة الكهربية التالية مع إهمال المقاومة الداخلية للمصادر



الحل :
نضع بصورة عشوائية اتجاهات التيارات فى كل فروع الدائرة وكذلك نضع بصورة عشوائية اتجاهات

المسارات المغلقة ( ولكن يجب أن
 نلتزم بهذه الاتجاهات التى وضعناها
 حتى نهاية المسألة )
من الرسم نجد أن لدينا عقدتان هما (C&F) وثلاث مسارات مغلقة (abcf ) و( cdef ) والثالث (abcdefa) ولكن لا نحتاجه لأنه يشمل نفس العناصر الموجودة فى كل من المسارين الأول و الثانى , والآن يجب أن نكون ثلاثة معادلات مستقلة ولكن لماذا ثلاثة معادلات تحديداً
1- المعادلة الأولى : بتطبيق قانون حفظ الشحنه عند النقطة (c)

لا داعى لتطبيق القانون الأول لكيرشوف عند النقطة (f) لأنها نفس المعادلة عند النقطة (c)


2- المعادلة الثانية : بتطبيق قانون حفظ الطاقة لكيرشوف على المسارالمغلق( abcfa) والذى رمزنا له ( loop 1 ) وكما هو ظاهر بالرسم اتجاهه مع عقارب الساعة . 
لاحظ ما يلى :
1- فرق الجهد بين طرفى المقاومة ( R1) سالب لأنه اتجاه التيار المار فيها هو نفس اتجاه المسار ( loop 1 )
2- فرق الجهد بين طرفى المقاومة ( R2) موجب لأنه اتجاه التيار المار فيها عكس اتجاه المسار ( loop 1 )

المعادلة الثالثة : بتطبيق قانون حفظ الطاقة لكيرشوف على المسار المغلق ( fcdef ) والذي رمزنا له ( loop 2 ) وكما هوظاهرفى الرسم اتجاهه عكس عقارب الساعة


وألان لدينا ثلاث معادلات مستقلة هي (1) , (2) , (3) والتى يمكن أن نحل المسألة ونوجد قيم التيارات الثلاثة المطلوبة .
* بالتعويض عن قيمةI3)من المعادلة (1)  فى المعادلة (3) نجد أن :
ونلاحظ أن الإشارة الموجبة لشدة التيار تعنى أن الاتجاه الذى فرضناه للتيار I1) ) كان صحيحاً وبالتعويض عن قيمة I1 فى المعادلة (2) نجد أن :

الإشارة السالبة تعنى أن الاتجاه الذى فرضناه لم يكن صحيحاً و إنما الاتجاه الصحيح عكس الاتجاه المفروض أى أن البطارية ( 4v) فى حالة شحن , بالتعويض عن قيمة
 (I1) و ( I2)  فى المعادلة (1) نجد أن :

ونلاحظ أن الإشارة الموجبة لشدة التيار تعنى أن الاتجاه الذى فرضناه للتيار( I3) كان صحيحاً

تذكر جيداً أننا عوضنا عن كل تيار بنفس الإشارة التى حصلنا عليها دون إهمالها


مثال (1) في الشكل المقابل
أحسب مقادير التيارات المارة في المقاومات
R3 R1, R2, في الدائرة الكهربية التالية
تنبيه :
تجاهل المقاومة الداخلية للمصادر



مثال ( 2 ) في الشكل المقابل
أحسب مقادير التيارات المارة 

في المقاومات







مثال (3 ) في الشكل المقابل
أحسب مقادير شدة التيارات التى
 تسرى
 فى جميع أسلاك الدائرة مع إهمال
 المقاومة الداخلية لكل عمود





مثال (4) في الدائره المقابل 
أحسب شدة التيارات( I1) , (I2) , (I3)
ثم احسب فرق الجهد بين النقطتين a&b  
مع اهمال المقاومة الداخلية لكل عمود








مثال (5 )  فى الدائرة الموضحة بالشكل :
1- شدة التيار المار فى كل بطارية
2- فرق الجهد بين طرفى كل بطارية
3- فرق الجهد بين طرفى المقاومة 5 Ω




مثال (6 ) فى الدائرة المقابلة  ك .م
أحسب قيمة المقاومة المكافئة باستخدام قانون كيرشوف .









مثال (7) فى الشكل المقابل
 باستخدام قانونا كيرشوف أحسب كلاً من         1-  VB1 , VB2 .
2- فرق الجهد بين النقطتين e & b



مثال (8 ) فى الدائرة المقابلة  
إذا علمت أن القوة الدافعة الكهربية لكل بطارية
هى( 3.5 V )  وان مقاومتها الداخلية ( 1 Ω )         
فأحسب كل من :   
1- قراءة الأميتر
2- فرق الجهد بين طرفى المقاومات R1 , R2
 

ولمزيد من الشرح والتوضيح من خلال الرابط التالي 
من هنا
والي هنا نأتي الي نهايه درس اليوم والي ان نلتقي مجددا تحياتي لكم 

اتمني ان اكون قد وفقت

إِنِ الْحُكْمُ إِلَّا لِلَّهِ ۖ عَلَيْهِ تَوَكَّلْتُ ۖ وَعَلَيْهِ فَلْيَتَوَكَّلِ الْمُتَوَكِّلُونَ .

وتحياتي لكم جميعا وتمنياتي لكم بالتوفيق
لا تنسي اذا اعجبك الموضوع ان تشارك صفحتي 

ان التعليقات تعبر علي رأي صاحبها و الموقع غير مسئول عن التعليقات وتذكر ان الله يراك

التعليقات



موقع فيزيا اونلاين الموقع الاول في الوطن العربي الذي يشمل المراجعات والامتحانات الخاصة بالثانوية العامة والذي يتيح لك التفوق في مادة الفيزياء تمنياتي بالتوفيق للجميع أ/محمود فؤاد

إتصل بنا